基础数学示例

$\sqrt{5 r} \cdot \sqrt[5]{s}$

解题步骤 1

使用 $10$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 r}$ 重写成 ${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(5 r)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{s}$

解题步骤 1.2

将 ${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${(5 r)}^{\frac{5}{10}}$ 。

${(5 r)}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{s}$

解题步骤 1.3

将 ${(5 r)}^{\frac{5}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}}$ 。

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} \sqrt[5]{s}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{s}$ 重写成 $s^{\frac{1}{5}}$ 。

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} s^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1.5

将 $s^{\frac{1}{5}}$ 重写为 $s^{\frac{2}{10}}$ 。

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} s^{\frac{2}{10}}$

解题步骤 1.6

将 $s^{\frac{2}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{s^{2}}$ 。

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} \sqrt[10]{s^{2}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5} s^{2}}$

解题步骤 3

对 $5 r$ 运用乘积法则。

$\sqrt[10]{5^{5} r^{5} s^{2}}$

解题步骤 4

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[10]{3125 r^{5} s^{2}}$

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